关于材料的压电特性

表示压电特性时，需要形状和方向性等一定条件，使用矢量量和张量等符号表示这些条件。特性表符号中的上标文字和下标文字都有各自的含义，请给出概要。

压电特性概略

等效电路。

压电陶瓷元件在其谐振频率附近用如图所示的等效电路表示。

等效电路。

此时谐振频率附近的阻抗和相位特性如上图所示。

Cd是由振子的介电常数和电极尺寸决定的容量，表示在振子中流动的电流成分。L1、C1表示由振荡器的振动模式、元件的尺寸、弹性常数、压电常数等决定的压电机械振动，R1表示机械振动损失。

机电耦合系数kp、kt、k31、k33、k15

机电耦合系数k是表示电气和机械的转换能力的系数，由【产生的机械能】和【给予的电能】相反【产生的电能】和【给予的机械能】之比的平方根来定义。

这是表示压电效果大小的量之一。以下是从谐振频率和反谐振频率求出的实用公式。[在计算上需要严格解答的情况下，请咨询一般社团法人电子信息技术产业协会（JEITA）规格EM-4501A。]

机电耦合系数

频率常数Np、Nt、N31、N33、N15

频率常数由对应方向的长度和其一次谐振频率fr的乘积定义，用于确定尺寸和计算谐振频率。按振动模式分别用以下公式表示。

频率常数。

介电常数ε11T、ε33T及电容CT

介电常数εT是由施加电场时产生的电位移定义的，是从比谐振频率更低的频率下的电容CT中求出的，用于分析压电常数等。与真空中的介电常数ε0之比为比介电常数εT/ε0。

这些关系如下。

CT=εT⋅At

材料特性表中记载了比介电常数εT/ε0，如下式。

CT=εTε0⋅ε0⋅At

A：电极面积[m2]t：电极间距离[m]ε0＝8.854×10-12[F/m]

压电常数d31、d33、d15、g31、g33、g15

压电常数是与机电耦合系数一起表示压电效果大小的常数之一。压电常数有压电失真常数d、电压输出系数g和压电应力常数e、h四个常数。通常常用的有d常数和g常数两种。这些分别定义如下：

压电常数。

如前式定义所示，从d常数可以分别计算施加电压的位移量，从g常数可以计算输出电压相对于施加电压的值。

另外，e常数、h常数分别与g常数、d常数有倒数关系。

弹性常数Y11E、s11E、Y33E、s33E、Y55E、s55E

垂直应力和那个方向的纵失真的比是杨氏率Y。只针对特定方向，不考虑其他方向的话，也可作为弹性健力士c来处理。另外，弹性合规s与杨氏模量Y成反数关系。

Y=c=1s

压电陶瓷除了与决定谐振频率的频率常数N直接相关之外，还成为与产生力相关的量。

泊松比σ

泊松比σ由垂直应力产生的横向应变α与垂直应变β之比定义。

σ=αβ=−s12Es11E

泊松比是与谐振频率和尺寸比接近的耦合振动区域的谐振相关的量。

介电损耗tanδ

对压电体施加角频率ω的正弦波交流电场E的话，无损失的情况下，电位移D˙相对于电场E˙以π/2的相位振荡。但是，实际上电位移D˙只延迟δ，只会产生相位差的损失。这个损失，是介电发热转换等的作用。该模式如图所示，图中的等效电路中的Cd、R1和tanδ之间有如下关系。

介电损耗。

机械Q Qm

压电体和介电损耗一样有弹性损失，因此相对于交流电场产生的应力产生δm的相位差。

Qm的大小，对谐振频率的机械振动的锐度起作用。

居里点Tc

压电体的介电常数ε随着温度T的升高而增大到∞，其结果是以晶体不稳定的温度θ0为界